Préparation au Brevet - 3e
Les annales du Brevet
Exercice 1 : Brevet 2017 (Amérique du Sud) - Exercice 3 : programme de calcul
Léo choisit un nombre, le multiplie par \( 9 \) puis ajoute \( -2 \).
Julie choisit le même nombre, lui ajoute \( 10 \), multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.
a. Quel résultat obtient Léo ?
Exercice 2 : Brevet 2018 (Centres Étrangers) - Exercice 2 : lecture de graph et vitesse
Le graphique ci-dessous représente le profil d’une course à pied de \( 129 km \) qui se déroule en montagne (ce graphique exprime l’altitude en fonction de la distance parcourue par les coureurs).
Quelle est la distance parcourue par un coureur, lorsqu’il arrive au \( \text{Point }G \) ?
On donnera une réponse suivie de l'unité qui convient.
On donnera une réponse suivie de l'unité qui convient.
On donnera en réponse uniquement la lettre du point en majuscule.
On donnera la liste dans l'ordre croissant, sans unité et séparée par des points-virgules.
Exemple pour \( 1km, \: 2km\text{ et }3km \) : \( 1;2;3 \).
Le dénivelé positif se calcule uniquement dans les montées ; pour chaque montée, il est égal à la différence entre l’altitude la plus haute et l’altitude la plus basse.
Calculer le dénivelé positif total.On donnera une réponse suivie de l'unité qui convient.
Valérie a mis 21h 37min pour passer la ligne d’arrivée et Noëlle a effectué sa course à une vitesse moyenne de \( 6,4 km/h \).
Laquelle de ces deux sportives est arrivée en premier ?Exercice 3 : Brevet 2016 (Métropole) - Exercice 5 : calcul d'aire
La figure \( JLM \) ci-dessous représente un terrain appartenant à une commune.
Les points \( J \), \( I \) et \( L \) sont alignés.
Les points \( J \), \( K \) et \( M \) sont alignés.
- une "zone de jeux pour enfants" sur la partie \( JIK \).
- un "skatepark" sur la partie \( ILMK \).
On connaît les dimensions suivantes :
\( JI=26 m \) ; \( IL=8 m \) ; \( IK=15 m \).
La commune souhaite semer du gazon sur la "zone de jeux pour enfants". Elle décide d'acheter des sacs de \( 7 kg \) de mélange de graines pour gazon à \( 20 € \) l'unité. Chaque sac permet de couvrir une surface d'environ \( 130 m^{2} \).
Quel budget doit prévoir cette commune pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la "zone de jeux pour enfants" ?Exercice 4 : Brevet 2023 (Amérique du Nord) – Exercice 2 : réciproque de Pythagore, Thalès, triangles semblables, aire, proportion
On considère la figure ci-dessous.
- \( AN : 29\:\text{cm} \)
- \( LN : 20\:\text{cm} \)
- \( AL : 21\:\text{cm} \)
- \( ON : 8\:\text{cm} \)
- \( O \) appartient au segment \( [LN] \)
- \( H \) appartient au segment \( [NA] \)
On donnera un résultat suivi de l'unité qui convient.
On donnera un résultat suivi de l'unité qui convient.
On donnera un résultat suivi de l'unité qui convient.
On donnera une valeur exacte.
On donnera une valeur approchée à l'unité près.
On donnera la valeur exacte en précisant l'unité.
On donnera la réponse sous la forme d'une fraction décimale.
Exercice 5 : Brevet 2018 (Centres Étrangers) - Exercice 5 : étude de fonctions
Sur une facture de gaz, le montant à payer tient compte de l’abonnement annuel et du prix
correspondant au nombre de kilowattheures (\( kWh \)) consommés.
Deux fournisseurs de gaz proposent les tarifs suivants :
| Prix du \(kWh\) | Abonnement annuel | |
|---|---|---|
| Tarif A (en €) | \(0,0625\) | \(192,50\) |
| Tarif B (en €) | \(0,0575\) | \(216,17\) |
En 2016, la famille de Romane a consommé \( 17000 kWh \). Le montant annuel de la facture de gaz correspondant était de \( 1193,67 € \).
1. Quel est le tarif souscrit par cette famille ?Depuis 2017, cette famille diminue sa consommation de gaz par des gestes simples (baisser le chauffage de quelques degrés, mettre un couvercle sur la casserole d’eau pour la porter à ébullition, réduire le temps sous l’eau dans la douche, etc.).
2. En 2017, cette famille a gardé le même fournisseur de gaz, mais sa consommation en \( kWh \) a diminué de \( 20 \)% par rapport à celle de 2016.a. Déterminer le nombre de \( kWh \) consommés en 2017.
On souhaite déterminer la consommation maximale assurant que le tarif A est le plus avantageux.
Pour cela :
- on note \( x \) le nombre de \( kWh \) consommés sur l'année.
- on modélise les tarifs A et B respectivement par les fonctions \( f \) et \( g \) : \[ f(x) = 192,5 + 0,0625x \quad \text{ et } \quad g(x) = 216,17 + 0,0575x \]